Il matematico Kurt Gòdel trovò una soluzione delle equazioni di Einstein che incorpora le CTC; in questa soluzione l'intero universo deve però ruotare su stesso (secondo le conoscenze attuali, in realtà l'universo non ruoterebbe).

Le CTC appaiono anche nelle soluzioni delle equazioni di Einstein che descrivono buchi neri in rotazione; dato che in questo caso si trascura però la materia in caduta, non è chiaro fino a che punto le soluzioni in questione si applichino a una descrizione realistica dei buchi neri.

Un altro problema è che un viaggiatore nel tempo, dopo aver raggiunto il passato, sarebbe intrappolato all'interno del buco nero, a meno che la velocità di rotazione di quest'ultimo non superasse una soglia critica.