A) Geometria - topologia

Siano A,B,C,D quattro punti distinti non complanari NELLO SPAZIO.
Determinare la rete di segmenti DI LUNGHEZZA minima che li interconnette tutti.
Ovvero : una generalizzazione del problema di Steiner in 3d.

>> La soluzione proposta da Sergio Natale

natale_steiner.gif (13304 byte)

B) Aritmetica

Trovare tutte le soluzioni di
x! y! = z!

>> La soluzione di ssi_stefa <<

C) Geometria analitica

Una curva convessa A rotola senza strisciare lungo una curva convessa B.
Se P un punto di A, che traiettoria descrive P al rotolare di A ?

D) Analisi

Trovare la funzione inversa di y= x + ln(x)
[Non necessariamente in termini strettamente algebrici, consentito
  anzi consigliato l'uso di ricorsioni, sommatorie ed altri artifici]