PROBLEMIPROBLEMI

2004

... numeri periodici

E' ben noto che una frazione, ridotta i minimi termini, genera un numero decimale periodico quando il suo denominatore contenga almeno un fattore che non sia divisore di una potenza del 10. I fattori 2 e 5 eventualmente presenti nel denominatore danno luogo all'antiperiodo. Riferendoci ad una frazione propria (numeratore maggiore del denominatore) ridotta ai minimi termini, il cui denominatore non contenga né il 2 né il 5, si chiede di computare il numero delle cifre del periodo del numero decimale generato dalla frazione.

(PUNTEGGIO MASSIMO: 10 PUNTI)