CONSIDERAZIONI ENERGETICHE

Sappiamo che un pianeta o un satellite mentre ruota attorno al proprio centro attrattore è dotato di energia cinetica (in quanto possiede una certa velocità) e di energia potenziale (in quanto sottoposto ad una forza gravitazionale).
Esso possiede quindi un’energia totale definita nel seguente modo:

E_T = E_C + U

Sappiamo che l’energia cinetica E_C equivale a:

Per quanto riguarda l’energia potenziale, si procede nel seguente modo:
Dobbiamo calcolare il lavoro della forza peso come forza dipendente dalla distanza dal centro della terra.
Se un corpo di massa m_c cade verticalmente da un punto A ad un punto B, a distanze R_a ed R_b, dal centro della terra, varia da esso la distanza, quindi varia anche la forza di gravità. Dobbiamo dividere lo spostamento R_a-R_b, in tanti piccoli intervalli, in modo da calcolare il lavoro di ogni singolo istante, tale che la forza gravitazionale possa essere considerata costante.

Il lavoro della forza gravitazionale durante il primo spostamento,che va da R_a ad R₁ è:

Poiché R² è la quantità che varia dal valore massimo R_a² al valore minimo R₁², si può approssimare con la media geometrica R_aR₁:

seguendo lo stesso procedimento si calcola il lavoro in ognuno degli intervalli, e, alla fine, si ottiene la seguente formula:

Esprimendo il lavoro in funzione dell’energia potenziale:

L = -D U

Si ha:

Di conseguenza la formula dell’ energia totale diventa:

Bibliografia

-Fisica 1: autori M.E. Bergamaschini P. Marazzini L. Mazzoni - Signorelli

-Physica 1: autori Antonio Caforio Aldo Ferilli - Le Monnier

di alesssandro Ballarati

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