Test sulle Proprietà delle Funzioni Reali

In questo test puoi ripassare le Proprietà delle Funzioni reali di variabile reale. Alla fine del test puoi verificare quali sono le risposte corrette (evidenziate in verde), quelle errate (evidenziate in rosso). Puoi anche correggere la risposta e rifare la verifica delle risposte.
Viene indicato il numero di risposte corrette, errate o non date ed anche la percentuale delle risposte corrette. Se tale percentuale è superiore al 60% ti viene comunicato che hai superato il test.

1. Qual è la definizione corretta di funzione? A) Corrispondenza univoca tra due insiemi
B) Relazione qualsiasi tra variabili
C) Equazione polinomiale
D) Funzione trigonometrica

2. Le funzioni algebriche includono: A) Funzioni polinomiali, razionali, irrazionali
B) Funzioni esponenziali e logaritmiche
C) Funzioni trigonometriche
D) Tutte le precedenti

3. Il dominio di una funzione è: A) L'insieme dei valori per i quali non esiste
B) L'insieme delle immagini
C) L'insieme dei numeri reali
D) L'insieme dei valori per i quali è definita

4. Gli zeri di una funzione sono: A) Punti di discontinuità
B) Punti dove f(x)=0
C) Punti di massimo e minimo
D) Punti dove f(x) non è definita

5. Una funzione si dice pari se: A) f(-x) = f(x)
B) f(-x) = -f(x)
C) f(x) = costante
D) Non è simmetrica

6. Una funzione è crescente se: A) x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂)
B) x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂)
C) Presenta massimi e minimi
D) È sempre positiva

7. Un intorno di un punto è: A) L'insieme dei punti vicini
B) Un insieme chiuso
C) Un intervallo aperto contenente il punto
D) L'insieme delle immagini della funzione

8. Un punto di massimo assoluto per una funzione: A) È il valore più grande che la funzione assume in tutto il dominio
B) Coincide sempre con uno zero della funzione
C) Non esiste se la funzione è inferiormente illimitata
D) Esiste solo nelle funzioni limitate

9. La funzione composta f∘g è definita come: A) f(g(x))
B) g(f(x))
C) f(x) + g(x)
D) f(x)g(x)

10. Il dominio di \( f(x) = \ln \sqrt{e^x - 3} \) è: A) x ≥ 0
B) x > ln(3)
C) x ≥ ln(3)
D) x > 3

11. Il grafico della funzione inversa si ottiene: A) Ruotando il grafico originale
B) Traslando il grafico originale
C) Ribaltando rispetto alla retta y=x il grafico originale
D) Dilatando il grafico originale

12. Per studiare il segno di una funzione: A) Si cercano gli zeri
B) Si studia f(x)>0 ed f(x)<0
C) Basta calcolare il suo dominio
D) Si studia la derivata prima