ARCHIVIO COMPITI IN CLASSE
Matematica - Quinto Anno Liceo Scientifico
Cari studenti, ex studenti e colleghi, dopo oltre 25 anni di insegnamento al liceo scientifico, ho deciso di condividere qui l'esperienza maturata attraverso i numerosi compiti in classe proposti alle classi quinte del Liceo Scientifico.
Questo archivio raccoglie problemi e quesiti che ho sviluppato nel corso degli anni, coprendo i vari argomenti del programma di matematica del quinto anno. L'obiettivo è offrire uno strumento aggiuntivo per lo studio, il ripasso e la preparazione, sia per la normale attività didattica che in vista dell'Esame di Stato.
I compiti sono presentati con la data di esecuzione e con la soluzione dettagliata. Spero che questo materiale possa essere di aiuto agli studenti nel loro percorso di apprendimento e agli insegnanti nel loro lavoro.
Naviga per anno scolastico per accedere ai compiti. Il primo anno che presento è l'ultimo mio anno di insegnamento prima di andare in pensione. Cercherò di pubblicare i compiti in sintonia col procedere dell'anno scolastico, anche se nel frattempo i programmi sono cambiati ed i tempi possono non coincidere.
Anno Scolastico 2010/2011
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Compito del 01 Ottobre 2010
Proprietà degli insiemi di numeri reali (estremo inferiore e superiore, massimo e minimo di un insieme, punti di accumulazione, punti interni, punti esterni, punti di frontiera), Dominio di una funzione, grafico di una funzione con la parte intera di x, Principio di induzione, Funzione inversa, Funzione composta.
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Compito del 05 Ottobre 2010
Proprietà degli insiemi di numeri reali (estremo inferiore e superiore, massimo e minimo di un insieme, punti di accumulazione, punti interni, punti esterni, punti di frontiera), Dominio di una funzione, Principio di induzione, Funzione inversa, Funzione composta.
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Compito del 16 Novembre 2010
Calcolo di limiti, grafico qualitativo di una funzione, dal grafico di una funzione al grafico del logaritmo della funzione, continuità di una funzione, classificazione dei punti di discontinuità, ordine di infinitesimo, Teorema degli zeri.
Anno Scolastico 2008/2009
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Compito del 14 Marzo 2009
Funzione cubica (determinazione dei coefficienti, studio, grafico), radice cubica di una funzione (continuità, non derivabilità, asintoto obliquo), limite con la regola di de L'Hôpital, funzione di quarto grado e parabola (intersezioni, aree, volumi con gusci cilindrici), ottimizzazione geometrica (cono di volume massimo da settore circolare).
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Compito del 7 Maggio 2009
Studio di funzione razionale fratta, Calcolo di aree con integrali, Problema di ottimizzazione (geometria piana), Calcolo di una primitiva, Studio di funzione goniometrica, Soluzione approssimata di un'equazione (metodo delle tangenti), Soluzione approssimata di un integrale definito (metodo dei trapezi).
Anno Scolastico 2007/2008
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Compito dell'11 Ottobre 2007
Proprietà degli insiemi di numeri reali. Dominio di una funzione, grafico di una funzione definita per casi, Funzione inversa, Funzione composta.
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Compito del 15 maggio 2008
Calcolo di primitive. Primitiva con condizione iniziale. Primitiva con massimo relativo. Primitiva con asintoto orizzontale. Valor medio di una funzione. Studio di funzione razionale fratta. Invertibilità della funzione integrale. Limite di una funzione integrale.
Anno Scolastico 2003/2004
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Compito del 18 Dicembre 2003
Funzione razionale fratta con parametri, studio di funzione razionale fratta, Angolo sotto cui si tagliano due curve, Cubica dipendente da un parametro, Angolo fra due rette, Soluzione approssimata di un'equazione di terzo grado, Parabola per tre punti, Area segmento parabolico, Teorema di Archimede.
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Compito del giorno 07 Febbraio 2004
Teorema di Rolle. Studio di funzione definita a tratti. Limiti e De L'Hôpital. Ottimizzazione geometrica con derivate e metodo elementare. Studio di funzione razionale fratta. Punti a coordinate intere in una regione di piano.
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Compito del 3 Maggio 2004
Calcolo integrale, Integrali definiti, Primitive, Valor medio di una funzione, Area di regioni piane.
Anno Scolastico 1998/1999
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Compito del mese di Novembre 1998
Varie specie di discontinuità, richiesta di limiti con assegnate forme indeterminate, inverso del teorema sulla somma dei limiti, calcolo di limiti notevoli, limite con parametro, grafico di funzione con date condizioni, legame fra il limite di una funzione e quello della sua inversa.
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Compito del 26 Aprile 1999
Studio di funzioni trigonometriche e razionali fratte, deduzione di grafici correlati e calcolo di aree con integrali definiti, geometria analitica (parabola, tangenza e intersezioni), teoremi di Rolle e Lagrange, problemi di massimo e minimo, calcolo delle probabilità, probabilità condizionata e algoritmi di programmazione (C++, Pascal, Python).
Anno Scolastico 1997/1998
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Compito del giorno 01 Dicembre 1997
Calcolo di limite con parametro, limiti notevoli, Grafico qualitativo di una funzione, Punti stazionari, Segno di una funzione, Parità e disparità di una funzione, Asintoti di una funzione, tangente in un punto di una funzione, funzione razionale fratta, Circonferenza tangente a due rette, area con circonferenza.
Anno Scolastico 1995/1996
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Compito del mese di Novembre 1995
Continuità con parametro, Varie specie di discontinuità, infinitesimi, ordine di un infinitesimo, parte principale di un infinitesimo, grafico di una funzione con problema geometrico, funzione omografica, Teorema degli zeri, soluzione grafica di un'equazione, valore approssimato di una radice mediante tabulazione.
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Compito del 24 di Novembre 1995
Calcolo delle probabilità (estrazioni con e senza reimbussolamento, distribuzione binomiale.
Anno Scolastico 1994/1995
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Compito del 17 Novembre 1994
Dimostrazione limiti con la definizione, Calcolo di limiti, Problema di trigonometria con calcolo di limite.
Anno Scolastico 1993/1994
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Compito del mese di Ottobre 1993
Calcolo di limiti, Limiti in funzione di un parametro, grafico qualitativo di una funzione, proprietà dei limiti, grafico probabile di una funzione, funzione inversa, equazione e grafico della funzione inversa, problema con limiti.
Anno Scolastico 1992/1993
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Compito del mese di Ottobre 1992
Argomenti: Grafico di funzione con parte intera, frazione generatrice di un numero periodico e progressioni geometriche, Principio di Induzione matrmatica, Progressione aritmetica, Successione definita per ricorrenza e suo limite, Algoritmo, Programma in Pascal, Programma in Python, Dominio di una funzione.
Anno Scolastico 1991/1992
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Compito del 14 Ottobre 1991
Principio di induzione, Equazione goniometrica, Progressione geometrica, Grafico di funzione goniometrica, Successione numerica.
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Compito del 12 Dicembre 1991
Problema con un limite, Limiti notevoli, Problema sui luoghi geometrici, Studio di funzione logaritmica
Anno Scolastico 1990/1991
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Compito del 09 Ottobre 1990
Trasformazioni geometriche, Parabola, Dimostrazione della monotonia di una funzione, Funzione inversa, Grafico della funzione inversa, Simmetrica di una funzione rispetto ad un punto, Proprietà degli insiemi di numeri reali (estremo inferiore e superiore, massimo e minimo di un insieme, punti di accumulazione, punti interni, punti esterni, punti di frontiera), Funzione composta.
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Compito del 18 Dicembre 1990
Problema con parabola che conduce ad una funzione, Studio di una funzione razionale fratta, Simmetrica di una funzione rispetto all'asse x e rispetto all'origine degli assi, Area regione delimitata da due parabole, Area regione delimitata da una parabola e da una retta, Segmento parabolico.
Anno Scolastico 1989/1990
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Compito del mese di ottobre 1989
Funzione composta, grafici deducibili, funzione inversa, grafico di una funzione, tangente in un punto del grafico di una funzione.
Anno Scolastico 1988/1989
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Compito di Ottobre 1988
Funzione composta, grafici deducibili, funzione inversa, grafico di una funzione, tangente in un punto del grafico di una funzione.
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Compito di Novembre 1988
Problema con calcolo di limite, Discussione limite in funzione di un parametro, Grafico qualitativo di una funzione, ordine di un infinitesimo e parte principale, calcolo di limiti.
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Compito del 17 Marzo 1989
Studio di funzioni goniometriche, calcolo di aree con gli integrali, calcolo combinatorio e probabilità, distribuzione binomiale, geometria analitica (ottimizzazione), differenziale e approssimazione lineare.
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Compito del 20 Aprile 1989
Calcolo di una primitiva, studio di funzione, grafico del logaritmo naturale di una funzione. Soluzione approssimata di un'equazione (metodo di bisezione e delle tangenti). Problema di minimo con geometria solida, invertibilità di una funzione, derivata in un punto della funzione inversa.
Anno Scolastico 1987/1988
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Compito del giorno 03 Ottobre 1987
Funzioni deducibili, dimostrazione della monotonia di una funzione con la definizione, funzione inversa, insiemi numerici (estremo superiore e inferiore, massimo e minimo, punti di accumulazione).
Anno Scolastico 1986/1987
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Compito di Ottobre 1986
Calcolo di limiti, grafico qualitativo di una funzione, Proprietà dei limiti, grafici deducibili, funzione inversa.
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Compito de giorno 27 Novembre 1986
Calcolo di limiti, Limiti in funzione di un parametro, grafico qualitativo di una funzione, proprietà dei limiti, grafico probabile di una funzione.
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Compito del giorno 27 Febbraio 1987
Continuità e derivabilità; punto angoloso; angolo fra due rette; grafico di una funzione definita a tratti; studio di una funzione logaritmica, Teorema di Rolle, studio di una funzione goniometrica, derivata con la definizione.
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Compito del giorno 26 Maggio 1987
Studio di funzione polinomiale, Problemi di massimo, Scatola di capacità massima, Calcolo integrale, Area tra curve, Simmetria centrale, Simmetria di funzioni cubiche, Studio di funzione fratta, Asintoti verticali e obliqui, Traslazione di funzioni, Area delimitata da asintoto, Volume di solidi di rotazione, Metodo dei gusci cilindrici, Grafico della derivata di una funzione.
Anno Scolastico 1985/1986
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Compito del 24 Ottobre 1985
Funzione definita per tratti, estremo inferiore e superiore, massimo e minimo di una funzione,Interesezioni di una curva con una generica retta, Dominio, intersezioni con gli assi e segno di una funzione, grafici deducibili mediante simmetrie.
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Compito di Dicembre 1985
Funzione razionale fratta con parametri, studio di funzione razionale fratta, Studio del moto di un punto, Studio di una funzione goniometrica e legame col moto di un punto, Animazione del moto di un punto su una retta, Studio di una funzione logaritmica, Curve tangenti.
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Compito del 27 Febbraio 1986
Problema di massimo in geometria piana e solida; massimo per via elementare; studio di una funzione goniometrica fratta; deduzione del grafico qualitativo del logaritmo di una funzione a partire dal grafico della funzione stessa; invertibilità di una funzione; derivata in un punto della funzione inversa; iniettività di una funzione.
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Compito del 13 Marzo 1986
Studio di funzione esponenziale, soluzione approssimata di un'equazione, metodo di bisezione, metodo delle tangenti, teorema degli zeri, area fra due curve, massimo e minimo per via elementare e con l'uso delle derivate, funzione composta e derivata, Curva di Gauss, distribuzione normale.
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Compito del 29 Aprile 1986
Studio di funzione esponenziale, Geometria solida, Problema di massimo e minimo, Cilindro, Differenziale, Calcolo approssimato con il differenziale, Trasformata di una curva, Traslazione, Simmetria rispetto all'origine, Grafico orario di un moto, velocità e accelerazione di un punto con le derivate, Area con gli integrali, Integrale improprio, Volume solido rotazione, Metodo gusci cilindrici, Area di una regione illimitata, Volume di un solido per sezioni, Grafico della derivata di una funzione, Grafici deducibili, Punti angolosi.