COSTRUISCI LA FUNZIONE

Un gioco sugli asintoti: dal grafico alla formula, e non il contrario

Di solito, data una funzione, si cercano i suoi asintoti. Qui facciamo il contrario: ti viene assegnato un elenco di asintoti e devi inventare una funzione razionale fratta (polinomio fratto polinomio) che li abbia tutti, e solo quelli.

Scrivi la funzione nel campo e premi Disegna: la pagina disegna il grafico, calcola gli asintoti della tua funzione e li confronta con la richiesta. Le rette richieste sono rosse finché non le hai ottenute, poi diventano verdi.

Se ti serve un richiamo, la teoria è qui: sezione 6 sulle funzioni razionali fratte. Per il percorso inverso, dalla formula agli asintoti, c'è Studio degli asintoti interattivo.

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✍️ Come si scrive una funzione

Vuoi scrivere	Digita
\(x^2+1\)	`x^2+1` (il simbolo `^` indica la potenza)
\(2x\)	`2x` oppure `2*x`
\((x-1)(x+2)\)	`(x-1)(x+2)` (il prodotto fra parentesi si scrive di seguito)
\(\dfrac{x^2+1}{x-1}\)	`(x^2+1)/(x-1)` (il simbolo `/` indica la frazione)
\(3+\dfrac{1}{x-2}\)	`3+1/(x-2)`
\(\dfrac{1}{2x}\)	`1/(2x)`

Se il numeratore o il denominatore hanno più termini, mettili fra parentesi: (x+1)/(x-2), non x+1/x-2.
Attenzione: 1/2x viene letto come \(\frac12\cdot x\). Per \(\frac{1}{2x}\) scrivi 1/(2x).
Per i numeri decimali puoi usare la virgola o il punto (0,5). Gli esponenti devono essere numeri interi (x^3, x^-2).
Sono ammesse solo funzioni razionali: niente radici, seno, esponenziali o logaritmi.
Sotto il campo trovi i tasti per inserire i simboli senza scriverli a mano.

La sfida

Livello:

Livello 1

Costruisci una funzione razionale fratta che abbia esattamente questi asintoti:

f(x) =

Inserisci:

━ la tua funzione · ╌ asintoto richiesto non ancora ottenuto · ╌ asintoto ottenuto · ╌ asintoto in più